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半导体物理学习题答案
半导体物理习题解答
1-1.(P43)设晶格常数为a的一维晶格,导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量Ev(k)分别为:
h2k2h2(k k1)2h2k23h2k2
Ec(k)=+和Ev(k)= -;
3m0m06m0m0
m0为电子惯性质量,k1=1/2a;a=0.314nm。试求:
①禁带宽度;
②导带底电子有效质量; ③价带顶电子有效质量;
④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg
dEc(k)22k22(k k1)根据=+=0;可求出对应导带能量极小值Emin的k值:
dk3m0m0
kmin=
3
k1, 4
由题中EC式可得:Emin=EC(K)|k=kmin=
2
k1; 4m0
由题中EV式可看出,对应价带能量极大值Emax的k值为:kmax=0;
2k122k12h2
并且Emin=EV(k)|k=kmax=;∴Eg=Emin-Emax== 2
12m06m048m0a(6.62 10 27)2
==0.64eV 28 82 11
48 9.1 10 (3.14 10) 1.6 10
②导带底电子有效质量mn
2
d2EC222h28232dEC
m0 ;∴ mn=/ 22
8dk3m0m03m0dk
③价带顶电子有效质量m’
2
d2EV162'2dEV
m / m0 ,∴ n
6dk2m0dk2
④准动量的改变量
33h
△k=(kmin-kmax)= k1 [毕]
48a
1-2.(P43)晶格常数为0.25nm的一维晶格,当外加102V/m,107V/m的电场时,试分别计算电子自能带
底运动到能带顶所需的时间。 [解] 设电场强度为E,∵F=h
dkh=qE(取绝对值) ∴dt=dk dtqE
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