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14.3.2公式法因式分解练习题

14.3.2公式法因式分解

教材分析:人民教育出版社义务教育教科书八年级数学 上册 十四章整式乘法与因式分解 14.3.2因式分解(公式法)

教学目标:熟练运用公式法进行因式分解

教学重点:1、乘法公式特点分析

2、乘法公式与分解因式的互逆关系

教学难点:熟练运用公式法进行因式分解

教学过程:

一、复习

1、因式分解的定义 2、乘法公式(平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2 与完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2) 3、提公因式因式分解 ;

二、新知识探究:

1、因式分解:把一个多项式分解为几个单项式的积的形式,叫因式分解。

2、乘法公式 (a+b)(a-b)=a2-b2与(a±b)2=a2±2ab+b2左边为整式乘法,右边为多项式

3、把乘法公式左右两边交换。即为a2-b2=(a+b)(a-b)与

a2±2ab+b2=(a±b)2 这也是因式分解。得出可用乘法公式进行因式分解,二者互为逆运算。

4、分析公式因式分解的多项式各项特征。(1)平方差公式:多项式两项互为异号且转化为底数带括号的平方项可分解为正号项底数与负号项底数的和乘以正号项底数与负号项底数的差。(2)完全平方公式:多项式为三项且同号两项转化为底数带括号的平方,另一项为两 - 1 -

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